Apple Watchで操作できますか？

操作可能です。
ショートカットを使用することで通知の確認や家電の操作をすることができます。
詳しくはマニュアルページをご参考ください。

また、マニュアル通りに行っても操作できない場合、以下の点にご注意ください。

※AppleWatchやHomePodなどはあらかじめ設定済みの状態でご用意ください

※ショートカットを設定するiPhoneと操作に使用したいAppleデバイスは、同じAppleアカウントで設定されている必要があります。

※各Appleデバイス同士のiCloud同期が十分にされていない場合、ショートカットの操作ができないことがあります。

※HomeLinkアプリのショートカットを使用する際には、設定後もHomelinkアプリがiPhoneにインストールされており、操作ができる状態を維持しておく必要がございます。設定後にアプリを削除したり、HomeLinkアプリ内でログアウトを行うと操作できなくなるためご注意ください。